Mittlerweile werden nicht mehr die
INDY-Komponenten, sondern die HTTP-Schnittstellen des Betriebssystems verwendet. Das führt zum Beispiel dazu, dass SSLv2 und ggf. auch SSLv3 per Standard nicht mehr unterstützt werden - da sowohl Android als auch iOS dies mittlerweile so vorsehen.
Sollte Dein Server eine diese Varianten anbieten oder gar fordern, könnte dies die Ursache sein.
Ich würde mal schauen, welche Protokoll-Variante da genau zugrunde liegt. Bei Android kannst Du das SSL-Verhalten meines Wissens in der Manifest-Datei beeinflussen.
Daniel R. Wolf
mit Grüßen aus Hamburg