Drehung eines Körpers um eine beliebige Achse

[jfheins]

Zitat von Ben19:

Hey ich bins nochmal
Habe dein Beispiel mir noch einmal angeguckt und da sind mir noch zwei Fragen gekommen.
Zunächst gibt es für die Drehmatrizen eine Herleitung?

Eine Herleitung der Drehmatrizen? naja man kann sie sich herleiten indem man schaut, wohin die Einheitsvektoren gedreht werden sollen (welche neuen Koordinaten die kriegen)
Ansonsten gibts ja auch noch die englische Wikiepdia: http://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix Da steht ne ganze Menge (nein, habs mir nicht durchgelesen)

Zitat:

und kann man auch um einen Punkt oder Gerade im Raum drehen? Denn muss man doch von dem jeweiligen Punkt bzw der Gerade die Vektoren zu den Eckpunkten bestimmen und die mit den Drehmatrizen multiplizieren oder?

Also man dreht immer um eine Gerade. Die "Drehgerade" ist genau die, die sich nicht ändert.

In dem Beispiel drehe ich quasi um einen Punkt (weil die Dreh-gerade senkrecht zur Bildebene steht) und zwart um den Mittelpunkt/Ursprung (mit O bezeichnet)

Wenn du das Quadrat nicht um den Ursprung legenb würdest, sondern z.B. die eine Ecke in den Ursprung, würde sich das ganze immernoch um den Ursprung drehen. D.h. der Mittelpunkt des Quadrats bewegt sich ebenfalls. (Ist dann eher ein Mix aus Rotation und Translation)

Aber im Normalfall möchtest du die Rotation von der Translation trennen, also um den Mittelpunkt des Objekts rotieren.