Anbieter gibt es Viele.
SMS API,
SMS API send/
SMS API versenden
Vielleicht auch mal bei eurem Hoster anfragen.
Strato hatte damals einen Service (für Privat in Ma
ssen soger kostenlos), wo man SMS, Fax und Anrufbeantworter über die eigene (gehostete) Mail-Adresse verschicken und empfangen konnte.
Die alternative via GSM-Modem (als USB-Stick, Set Top Box, 19"-Rack, Selbstbau-µC/Raspberry Pi usw.) und da rein eine SIM-Card eurer Wahl, wurde ja schon ausgeschlossen.
Zum Ansteuern dieses "Handy" gibt es auch genügend Codes/Komponenten.