Um das nochmal aufzugreifen:
(~a*~b*c)+(~a*b*~c)+(a*~b*~c) in
http://www.elektroniker-bu.de/kvdiagramm.htm reingehauen und sehen, dass die DNF nicht vereinfacht werden kann.
Kannst auch die KNF nehmen ((a+b+c) * (~b+~c) * (~a+~c) * (~a+~b)), aber das bringt dich ja auch nicht wirklich weiter.
Also:
B1 := (not B1 and not B2 and B3) or
(not B1 and B2 and not B3) or
(B1 and not B2 and not B3);