Oder sehe ich das falsch und die Push-Dienste sind simpel zu lösen ?
Sehr einfach - wenn es nur für eine Plattform sein soll. Parse und Kinvey übernehmen, wenn ich es richtig verstehe, die Kommunikation mit den APIs von Apple und Google.
Einen minimalen Google Cloud Messaging (GCM) Backend Server kann man anhand des Tutorials und Demo-Codes (in Java oder einer der anderen unterstützten Sprachen, für die es Doku gibt) an einem Nachmittag bauen. Der muss nur auf eingehende Requests von Google warten, ist also z.B. ein einfacher HTTP Server. Und für Push-Nachrichten sendet man einen einfachen HTTP Request an Google, in dem die Geräte-ID enthalten ist.
(Ob man mit FireMonkey allerdings die geräteseitig notwendigen Funktionen hat, weiss ich nicht. Ich habe für den Client einfach das Java
SDK verwendet.)