TV-Hinweis: Das Geheimnis der Mathematik

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Zitat von Perlsau:

Unter der Folter sieht Winston tatsächlich einmal die verlangten fünf Finger, obwohl ihm O’Brien nur vier Finger zeigt.[/I]

There. Are. FOUR. Lights!

Ich hatte mich eigentlich nicht so sehr auf das Wesen der Mathematik bezogen, als viel mehr die Kategorisierung inmitten der anderen Wissenschaften. Ich stimmt mit dir überein, jedoch nicht uneingeschränkt. Die erlebte Realität spielt absolut die Hauptrolle im Menschlichen Weltbild, und dazu zählen auch Formalismen, Symbole, Verfahren usw. usf.
ABer man kommt schnell in eine gewisse Grauzone. Nämlich bei der Frage, ob man die grundsätzliche Existenz von allem voraussetzt, oder ob man Szenarien wie eine Matrix (wie im Film die) o.ä. zulässt.

Was ich damit meine: Nehmen wir mal das, was wir als Elektron erfahren. Mittlerweile besteht die Vermutung, dass es u.U. richtiger ist, dies als "Knubbel" in einem unterliegenden Feld von "irgendwas" wahrzunehmen, und nicht mehr als Teilchen, Welle oder String (auch wenn diese Beschreibungen in vielen Systemen weiterhinn ebenfalls funktionieren). Aber egal welche Interpretation man nun nimmt, der Existenz-Gläubige nimmt immer an, dass am Ende irgend etwas objektives steht, etwas, was eine Spezies einer fremden Welt die tief genug vorgedrungen ist ebenfalls mit denselben Eigenschaften beschreibt. Und sobald man diese absolut grundlegende (und in ihrer "wahren Natur" sehr wahrscheinlich heute noch unbekannte) Existenz zulässt, dann kann es auf ein Mal tatsächlich, dinglich, auch zwei davon geben. Und schon wird das Konzept (nicht die Notation!) von 1+1=2 real gegenständlich und folglich universell, da auch ohne jeden interpretierenden Geist vorhanden.

Ganz anders sieht das, und man verzeihe mir den populistischen Vergleich, in einem Matrix-Szenario aus. Dort gibt es nur noch den Interpreter, und alle Wahrnehmung stützt sich auf reine Information. Aber hier kommt die Krux ins Spiel, weshalb ich mich zur ersten Gruppe zähle: Information kann nicht für sich allein bestehen, sie muss irgend einen "Träger" haben. Und solch ein Träger muss, ganz am Ende selbst wenn man das beliebig kaskadiert, dinglichen Charakter haben. Da kommt man dann auch schnell an die Frage, ob es unserer Wahrnehmungswelt überhaupt irgendwie möglich ist den "Kern der Dinge" wahrzunehmen oder so zu erfahren, dass eine Beschreibung möglich wird.

Und in diesem Punkt verlaufen sich beide Standpunkte, weil ohne eine Antwort darauf sind letztlich beides sehr gut (nach heutigem Wissen) begründbare Ansätze. Ich gehöre dennoch zur Sorte Mensch, die irgendwo am Ende eine objektive Existenz von "etwas" glaubt, die ohne Erfahrenden genau so existiert wie mit. Und je weiter man sich diesem Wissen annähert, desto "gegebener" stellt sich die Mathematik dar.

Wobei man immer wieder darauf hinweisen muss: Mathematik heisst nicht Zahlen, Symbole, Formeln, Werte, Graphen, Dimensionen, etc. pp. Mathematik heisst "es gibt reelle Zusammenhänge, die sich anhand von Naturgesetzen in Konstellationen bringen lassen, die gültige und überprüfbare Aussagen über andere reelle Zusammenhänge treffen". Das ist noch meilenweit von Rechnen oder Zahlsymbolen (sogar Zahlwerten) entfernt.