Eins, zwei, drei. Diese Zahlen sind da. Überall. Ob man sie so nennt, oder ob sie einen interessieren, ist egal.
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und trotzdem werden sie ab und an zwei Fische verputzen, was doppelt so viele wie ein Fisch ist. Und wenn sie mal richtig Bock haben, essen sie sogar drei. Oder Beeren
Die Zahlen selbst sind eine Abstraktion von Sachen, die wir im echten Leben beobachten.
Die (natürlichen) Zahlen sind eine Abstraktion der Anzahl(en), um genau zu sein.
Im Deutschen gibt es diese sprachliche Differenzierung, im von mir vergleichsweise wenig geschätzten angelsächsischen z.B., soweit ich weiß, nicht.
Es ist den Mathematikern gelungen, ein Axiomsystem zu finden, was sich mit den Beobachtungen in der realen Welt deckt und in sich konsistent ist.
Das hatte ich hier ja - anscheinend vergeblich - zu "predigen" versucht: Wenn das alles (angeblich) reines Denkprodukt ist, warum ist es dann gedanklich nicht beliebig formbar? Warum kann man damit auch die reale Welt recht zuverlässig und präzis beschreiben? Keiner der Enthusiasten des rein Ideellen konnte oder wollte sich dieses Phänomens ernsthaft stellen.
Es gibt aber eben auch
andere Überlegungen: eindeutig Mathematik, aber finde im normalem Leben mal ein Dreieck, dessen Innenwinkel nicht 180° sind.
Man zeichne mal eines auf einen Fußball oder auf einen Sattel, dann wird man "Nichteuklid" schon kennenlernen.