Ist die Menge der natürlichen Zahlen wirklich real? Auch die der irrationalen Zahlen? In der Mathematik sind Zahlen Elemente einer Menge, über die dann argumentiert wird.
Das kann man - kannst Du - natürlich abstreiten. Nur kommt man / kommst Du dann in die Zwickmühle zu erklären, wie sie objektive Eigenschaften haben können, die erkenn- und nicht veränderbar sind.
Das ist keineswegs eine Zwickmühle. Wir definieren diese Eigenschaften. Wir definieren, was eine Primzahl ist. Wir können dann analysieren, ob Elemente einer Menge (bspw. 2) diese Eigenschaft haben. Aber wir definieren die Eigenschaft. Ich sehe hier keine Zwickmühle.
Doch, genau da(s) ist sie! Definieren wir diese Eigenschaft nur - ist sie also eine "reine Gehirnkonstruktion" - oder ist sie objektiv vorhanden? Da sie sich nicht veränder läßt - was bei reinen Definitionen spielend möglich wäre - führt sie wohl ein Eigenleben außerhalb unseres Gehirns.