Gedrehter Gradient im Rechteck

[Medium]

Ich hab das mal exemplarisch angewendet.

Gegeben ist ein Rechteck mit der oberen linken Ecke E bei (10,10) und einer Breite von 100 und Höhe von 30. Der Mittelpunkt C liegt dann bei (60,25).

Für φ = 0° ergibt sich korrekt der Punkt P=(60,10)
Für φ = 90° ergibt sich korrekt der Punkt P=(10,25)
Für φ = 45° ergibt sich falsch der Punkt P=(45.35,20.605) (Es sollte (10,10) sein)

Da schleicht sich auch wieder dieser blöde Faktor von Sqrt(2)/2 ein, da Sin(45°) ~= 0.707 = Sqrt(2)/2.

Die Menge der Punkte P müssten - wenn ich mir das richtig vorstelle - in etwa so wie im Anhang aussehen (rote Kurven). Die Frage ist dann aber, welche Formel gibt diese vor, bzw. sind das echt Halbkreise/-ellipsen, und wenn ja mit welchen radii?