Eigentlich sollte der Schnittpunkt sich leicht finden lassen, indem du den Punkt C ganz einfach auf die Senkrechte projizierst. Die Lösung müsste dann P = E + (cos φ, sin φ)*(C-E) sein.
Ich muss aber zugeben, ich habe auch erst ein paar Minuten lang sinnlos Variablen auf dem Papier hin- und hergeschoben, bis ich darauf gekommen bin.
Hoffe, das stimmt jetzt auch. Aber müsste es eigentlich.