Ich würde zunächst mal schaun, ob wenn das Problem besteht, es per Kommandozeile mit "net ..." einen Weg gäbe es zu lösen. Ob man dann die passenden
API Aufrufe sucht, oder es per ShellExecute dann auch weiter mit "net ..." macht, ist dann eine Geschmackssache.
Ansonsten wenn die Laufwerksverbindungen nicht automatisch beim Windowsstart "sofort" hergestellt werden, sondern per (verzögerter) "nasconnect.cmd" Batchdatei durch Aufruf von "net use ..." sollte das einfach lösbar sein, wenn die NAS hochgefahren und bereit ist.