Schnittpunkt Linie vs. Kreis

[Dipl Phys Ernst Winter]

Da fand sich bei mir in AnwMath ein diesbezügliches Programm.

Delphi-Quellcode:

type
  TPkt = record x, y: extended end;

// Kreis: M0 Mittelpunkt, r: Radius
// Gerade: P0 Punkt auf der Geraden, m: Steigung
// S1, S2: Schnittpunkte
// Der Funktioswert gibt mit 0..2 die Anzahl der Schnittpunkt zurück
function TForm1.Schnittpunkte(M0, P0: TPkt; r, m: extended;
                                                   var S1, S2: TPkt): integer;
var
  n, a, d, p, q: extended;
begin
  n:= P0.y - m*P0.x - M0.y;
  a:= 1 + m*m;
  p:= 2*(n*m - M0.x);
  q:= M0.x*M0.x + n*n -r*r;
  p:= p/a; q:= q/a; d:= p*p/4 - q;
  if d>eps then begin                  // Diskriminante > 0, zwei Schnittpunkte
    Result:= 2; d:= Sqrt(d); S1.x:= -p/2 - d; S2.x:= -p/2 + d;
    S1.y:= P0.y + m*(S1.x-P0.x); S2.y:= P0.y + m*(S2.x-P0.x) end
  else if d<-eps then Result:= 0       // Diskriminante < 0, kein Schnittpunk
  else begin                           // Diskriminante = 0, Berührungspunkt
    Result:= 1; S1.x:= -p/2; S1.y:= P0.y + m*(S1.x-P0.x);
    S2.x:= S1.x; S2.y:= S1.y end;
end;