Es gibt zwei Möglichkeiten:
Einen Background Service zu schreiben (der allerdings nichts mit einem Dienst wie unter Windows zu tun hat) oder den AlarmManager zu nutzen um Aktionen zeitgesteuert auszuführen auch wenn die App nicht läuft.
Hier gibt es mehr zum Service:
http://blog.blong.com/2013/11/delphi...es-part-2.html