Windows GDI ArcTo: Tutorial

[DeddyH]

In der Hilfe zum VCL-Pendant TCanvas.Arc steht es auch recht gut beschrieben.

Zitat:

Die Methode Arc zeichnet einen Bogen entlang der Peripherie einer Ellipse, die von dem angegebenen Rechteck umgeben wird.

procedure Arc(X1, Y1, X2, Y2, X3, Y3, X4, Y4: Integer); Beschreibung

Mit der Methode Arc können Sie mit dem aktuellen Stift einen elliptischen Bogen zeichnen. Der Bogen liegt auf der Peripherie einer Ellipse, die durch die Koordinaten (X1,Y1) und (X2,Y2) definiert ist. Die Zeichnung verläuft gegen den Uhrzeigersinn und folgt vom Anfangs- bis zum Endpunkt der Peripherie der Ellipse. Der Anfangspunkt wird durch den Schnittpunkt der Ellipse mit einer Linie definiert, die durch den Mittelpunkt der Ellipse und durch den Punkt (X3,Y3) führt. Der Endpunkt wird durch den Schnittpunkt der Ellipse mit einer Linie definiert, die durch den Mittelpunkt der Ellipse und durch den Punkt (X4,Y4) führt.

[Nintendo]

Zitat von DeddyH:

In der Hilfe zum VCL-Pendant TCanvas.Arc steht es auch recht gut beschrieben.

Zitat:

Die Methode Arc zeichnet einen Bogen entlang der Peripherie einer Ellipse, die von dem angegebenen Rechteck umgeben wird.

procedure Arc(X1, Y1, X2, Y2, X3, Y3, X4, Y4: Integer); Beschreibung

Mit der Methode Arc können Sie mit dem aktuellen Stift einen elliptischen Bogen zeichnen. Der Bogen liegt auf der Peripherie einer Ellipse, die durch die Koordinaten (X1,Y1) und (X2,Y2) definiert ist. Die Zeichnung verläuft gegen den Uhrzeigersinn und folgt vom Anfangs- bis zum Endpunkt der Peripherie der Ellipse. Der Anfangspunkt wird durch den Schnittpunkt der Ellipse mit einer Linie definiert, die durch den Mittelpunkt der Ellipse und durch den Punkt (X3,Y3) führt. Der Endpunkt wird durch den Schnittpunkt der Ellipse mit einer Linie definiert, die durch den Mittelpunkt der Ellipse und durch den Punkt (X4,Y4) führt.

Ok, soweit klar. Was aber noch nicht klar ist, sind die Punkte X3,Y3 und X4,Y4.

Sind das die Schnittpunkte mit der Ellipse oder mit dem die Ellipse umspannenden Rechteck.

Wenn das die Schnittpunkte mit dem Ellipsenbogen sind, wo finde ich dann passende Ellipsengleichungen? Ich habe seit Turbopascal nichts mehr mit solchen Grafikfunktionen gemacht, weiß aber, das Turbo Pascal statt der Punkte X3,Y3 und X4,Y4 Anfangs und Endwinkel verlangt. Ich muss also Umdenken und statt Anfangs und Endwinkel ausdiesen beiden Winkeln die hier geforderten Punkte berechnen.

[Medium]

Die Punkte X3/Y3 und X4/Y4 geben jeweils einen Strahl (bzw. eher Vektor) vom Ellipsenmittelpunkt aus gesehen an. (Steht da ja schon.) Daher sind sie fast schon unmittelbar von/in einen Winkel umrechenbar.

[uligerhardt]

Zitat von Nintendo:

Ok, soweit klar. Was aber noch nicht klar ist, sind die Punkte X3,Y3 und X4,Y4.

Sind das die Schnittpunkte mit der Ellipse oder mit dem die Ellipse umspannenden Rechteck.

Es sind irgendwelche Punkte, die in der "richtigen" Richtung liegen. Es müssen nicht die Schnittpunkte mit Ellipse oder umschreibendem Rechteck sein - siehe die n...Arc-Koordinaten im oben verlinkten Bildchen.

Zitat von Nintendo:

Wenn das die Schnittpunkte mit dem Ellipsenbogen sind, wo finde ich dann passende Ellipsengleichungen? Ich habe seit Turbopascal nichts mehr mit solchen Grafikfunktionen gemacht, weiß aber, das Turbo Pascal statt der Punkte X3,Y3 und X4,Y4 Anfangs und Endwinkel verlangt. Ich muss also Umdenken und statt Anfangs und Endwinkel ausdiesen beiden Winkeln die hier geforderten Punkte berechnen.

Irgendwie so (ungetestet):

Delphi-Quellcode:

function CalcPoint(const AMittelPunkt: TPoint; ARadius, AWinkel: Extended): TPoint;
var
  Sin, Cos: Extended;
begin
  SinCos(AWinkel, Sin, Cos);
  Result.X := AMittelPunkt.X + Round(ARadius * Cos);
  Result.Y := AMittelPunkt.Y + Round(ARadius * Sin);
end;

Den Radius kannst du dir theoretisch nach Gusto aussuchen - in der Praxis gibt's natürlich Rundungseffekte. Drum würde ich ihn nicht zu klein wählen, z.B. die Breite oder Höhe des Rechtecks.

[DeddyH]

Ich habe da mal was vorbereitet (siehe Anhang):
- X1, X2, Y1 und Y2 definieren das umgebende Rechteck (blau)
- X3 und Y3 sind die rechte obere Ecke
- X4 und Y4 sind die linke obere Ecke

Die Verbindungslinien zum Ellipsenmittelpunkt sind schwarz, der sich daraus ergebende Arcusbogen rot.

[Nintendo]

Hey, Danke soweit allen. Hat echt weitergeholfen.

Aber:

Momentan beschäftigt mich nun die Frage, wie ich wieder auf die Winkel käme.

Die oben genannte Funktion CalcPoint berechnet ja den Punkt X,Y, wie ihn die GDI Funktion sehen will, anstelle des Winkels.

Ich habe da aus der Schulzeit noch in Erinnerung, das man den Winkel zwischen 2 eingeschlossenen Seiten berechnen konnte oder sogar auch 2 Winkel vorgeben und die fehlenden Seiten des Dreieckes berechnen konnte.

Weiß zufällig jemand noch, wie das war. Meine Formelsammlung ist da zu kurz gehalten. Ein guter Link zum Nachlesen ist auch mehr als willkommen. Muss ja berechenbar sein.

Wie also könnte ich jetzt den Winkel erhalten, der in CalcPoint als Sinus/Cosinus einfließt. Ich meine den Wert für alpha, beta und Gamma. Einer der Winkel ist ja schon mal 90 Grad.

alpha = 180 - beta - gamma, die anderen Winkelanalog, aber wiewar das noch mal mit Seite/Winkel/Seite oder Winkel/Seite/Winkel??? Das muss doch zu "knacken" sein.

[uligerhardt]

Zitat von Nintendo:

Momentan beschäftigt mich nun die Frage, wie ich wieder auf die Winkel käme.

Such mal nach ArcTan2.

[Nintendo]

Zitat von uligerhardt:

Zitat von Nintendo:

Momentan beschäftigt mich nun die Frage, wie ich wieder auf die Winkel käme.

Such mal nach ArcTan2.

Nein, das isses nicht. Aber das hier ist mein Freund:

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/s...berechnung.htm

Hab ich allerdings mit "Seite Winkel Seite" gefunden.

Trotzdem Danke!

Jetzt kann ich in beide Richtungen rechnen.

[uligerhardt]

Zitat von Nintendo:

Zitat von uligerhardt:

Zitat von Nintendo:

Momentan beschäftigt mich nun die Frage, wie ich wieder auf die Winkel käme.

Such mal nach ArcTan2.

Nein, das isses nicht. Aber das hier ist mein Freund:

Das müsste schon gehen. Aber wenn du einen anderen Weg gefunden hast, ist's ja auch gut.