Doch, a, b und c werden bezüglich des X-Wertes als identisch angesehen.
Zitat:
Die Koordinaten sind z.B. A(10.0, 2.0), B(10.001, 2.0), C(10.0, 5.0). A und B sollen im Rahmen des Epsilons als identisch gelten.
Die Vergleichsfunktion "V" wird folgende Ergebnisse liefern:
V(A,B)=> 0
V(A,C)=> -1 (A<B)
V(B,C)=> -1 (B<C)
Also wird so sortiert (A,B,C) oder (B,A,C).... Aber egal wie, B (oder A) wird immer eliminiert.
Beweisen ist natürlich toll, aber kurzes Nachdenken reicht auch:
1. Der Sortieralgorithmus wird 'identische' Werte unmittelbar aufeinanderfolgend sortieren, jedoch in willkürlicher Reihenfolge.
2. Der Eliminationsalgorithmus wird jede Sequenz von 'identischen' Werten W1...WN durch W1 ersetzten, und die Werte W2...WN aus der Liste entfernen. Hierfür wird die gleiche Vergleichsfunktion wie beim Sortieren verwendet, d.h. die Definition von 'identisch' ist bei beiden Algorithmen die gleiche.