Ich kenne die Komponente zwar nicht, aber sie scheint ihren Inhalt selbst in ein Datum umzuwandeln, im Fehlerfall dann eben den 0.0.0000. Falls es intern keine andere Möglichkeit gibt (DateIsEmpty oder etwas in der Art), würde ich dann aber keinen Stringvergleich machen, sondern das Datum selbst auswerten.
Delphi-Quellcode:
var
Year, Month, Day: Word;
begin
DecodeDate(gebdatum.date, Year, Month, Day);
if (Year = 0) and (Month = 0) and (Day = 0) then
...//leeres Datum oder tatsächlich der Anfang unserer Zeitrechnung
end;