Funktion von Collatz

[himitsu]

Ob es "immer" mit 1 2 4 endet, kann man leicht prüfen, da man ja nur die Werte von 1 bis zum Doppelten von 4 prüfen muß, ob die so enden und das tun sie.
Alles, was runterkommt, muß einen dieser Werte treffen, da runterzu immer nur halbiert wird.
Alle bekannten Pfade treffen immer auf eine der Zahlen von 4 bis 8 und alles was auf eine der Zahlen von 1 bis 4, bzw. 4 bis 8 trifft, endet doch immer mit 4 2 1.

Was maximal passieren könnte, wäre eine Zahlenreihe die nicht runtergeht, sondern aufsteigt oder sich im Kreis dreht.
Und davon wurde in den ersten paar "Millionen" Zahlen noch Keine gefunden, welche nicht bis auf 1 absinken tut.