procedure TFAbbParabol.linie (x1,y1,x2,y2 : Integer);
begin
     FAbbParabol.PaintBox1.Canvas.MoveTo(x1,y1);
     FAbbParabol.PaintBox1.Canvas.LineTo(x2,y2);
end;

function TFAbbParabol.Parabel(brennweite:Integer):TPoint;
var
  Scheitelpunkt,Brennpunkt,Startpunkt,Endpunkt,Begrenzungoben,Begrenzungunten:TPoint;
  a,zahl :Double;
begin
    Paintbox1.Canvas.Pen.Width:=5;
    Paintbox1.Canvas.Pen.Color:=clblack;
  //Scheitelpunkt
    Scheitelpunkt.X:=Clientwidth * 9 div 10;
    Scheitelpunkt.Y:=Clientheight *2 div 3;
  //Brennpunkt
    Brennpunkt.X:=Scheitelpunkt.X-brennweite;
    Brennpunkt.Y:=Scheitelpunkt.Y;
  //Begrenzung
    Begrenzungoben.X:=clientwidth * 3 div 4;
    Begrenzungoben.Y:=scheitelpunkt.Y - clientheight div 4;
    Begrenzungunten.X:=Begrenzungoben.X;
    Begrenzungunten.Y:=scheitelpunkt.Y + clientheight div 4;
  //Parabel zeichnen
    a:=1/(4*brennweite);
    Startpunkt.Y:=0;
    Startpunkt.X:=0;
    Linie(Scheitelpunkt.X,Scheitelpunkt.Y,Scheitelpunkt.X,Scheitelpunkt.Y);
    zahl:=0;
    //Oben
    repeat
      //x=-1*a*y*y
      zahl:=zahl+1;
      Endpunkt:=Startpunkt;
      dec(Startpunkt.Y);
      Startpunkt.X:=round(Startpunkt.Y*Startpunkt.Y*(-1)*(a));
      linie(Startpunkt.X+Scheitelpunkt.X,Startpunkt.Y+Scheitelpunkt.Y,Endpunkt.X+Scheitelpunkt.X,Endpunkt.Y+Scheitelpunkt.Y);
    until (Startpunkt.Y+Scheitelpunkt.Y<Begrenzungoben.Y) or (Startpunkt.X+Scheitelpunkt.X<Begrenzungoben.X);
    //Unten
    Startpunkt.Y:=0;
    Startpunkt.X:=0;
    repeat
      Endpunkt:=Startpunkt;
      inc(Startpunkt.Y);
      Startpunkt.X:=round(Startpunkt.Y*Startpunkt.Y*(-1)*(a));
      linie(Startpunkt.X+Scheitelpunkt.X,Startpunkt.Y+Scheitelpunkt.Y,Endpunkt.X+Scheitelpunkt.X,Endpunkt.Y+Scheitelpunkt.Y);
    until (Startpunkt.Y+Scheitelpunkt.Y>Begrenzungunten.Y) or (Startpunkt.X+Scheitelpunkt.X<Begrenzungunten.X);
    result:=Brennpunkt;
end;