Gleichung umformen

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Das ∑ ist ein großes Sigma und steht i.A. für die Summe über einen Term mit iterierbarem Anteil - in dem Fall i. Eigentlich schreibt man die Laufvariable mit Startwert unter das Sigma, und Zielwert darüber, aber ich glaube das Forum unterstützt keinen Tex-like Formelstring mit dem das hier so möglich gewesen wäre. Da steht also quasi "1+2+3+4+5+6+7+......=-1/12".

Zu deinem Beweis mit dem Dreieck: Eigentlich nicht. Da du die Geraden ja auseinander ziehst, streben sie unendlich nah an Parallelität. Das heisst, du hast dort einen Grenzprozess gegen unendlich, was aber nicht das selbe ist, wie zwei fertige stehende parallele Geraden.

Zur besseren Vorstellung: Die als Grenzprozess ausgeführte Nullstelle von f(x)=1/x ist entweder -inf oder +inf, je nach dem von welcher Seite du kommst. Grenzprozesse sind ein ganz eigenes Tierchen. Man müsste da schon anders dran gehen - die Annahme müsste z.B. lauten:
g1 := (0,0) + a(1,0)
g2 := (0,1) + b(1,0)
g1 ∩ g2 ≠ {} (g1 geschnitten g2 ungleich einer leeren Menge)

Dies müsste man auf mathematischem Weg beweisen, dann könnte man die Aussage "zwei Parallelen schneiden sich in der Unendlichkeit" gelten lassen zu können. Mit dem Dreieck wäre lediglich bewiesen, dass sich zwei Geraden, die gegen Parallelität streben sich im unendlichen schneiden. Tut mir leid, deiner Lehrerin da wiedersprechen zu müssen.

Letztlich aber hat das mit der Frage nach der "Kurve" nichts mehr am Hut denke ich. Vielleicht wäre es auch zunächst mal interessant zu erfahren, was Chris211183 für eine Definition von "Kurve" ansetzt. Das könnte ein nicht ganz unwichtiger Aspekt hier sein =)