Mathebaum (Binärbaum) vereinfachen

[Alaitoc]

Tach zusammen,
mein Matheparser ist größtenteils vollständig. Ich würde jetzt meinen Binärbaum (siehe Bild), das zum Beispiel aus:

1*x = x
x+x = 2x
x*x =x^2
a*b+a*c=a*(b+c)

etc...

Jedoch weiß ich ehrlich gesagt nicht genau wie ich das umsetzten soll, die Codestruktur meines Baumes sieht so aus:

type PTBinaryNode = ^TBinaryNode;
TBinaryNode = record
Token:TToken;
UpNodeTBinaryNode;
RightNodeTBinaryNode;
LeftNodeTBinaryNode;
end;

Dabei besteht TToken aus:

type
TTokens = (tkUnknown,
tkInteger,tkFloat,tkVar,
tkAdd,tkSub,tkDiv,tkMul,
tkBrOpen,tkBrClose,tkPotenz);

type TToken = class(TObject)
Token: TTokens;
Value: String;
end;

Habt ihr vielleicht eine Idee wie ich das lösen könnte?

MfG Alaitoc