So nochmal eine kurze Rückmeldung:
Der Fehler saß jetzt tatsächlich vor dem Rechner.

Ich weiß nicht warum, aber aus irgendwelchen Gründen waren die Laufzeithemes bei der 64bit-Version in den Projektoptionen verstellt. Nachdem ich alle Projektoptionen neu gesetzt habe, reicht tatsächlich der Aufruf von
InitCommonControls;
aus. Ein Aufruf con
CheckCommonControl
der ja auch wieder zur
VCL gehört, ist somit nicht notwendig.
Danke nochmal an jaenicke und himitsu die sich die Mühe gemacht haben sich mit meinem Problem auseinanderzusetzen.