Regression / Abstand zu Punkten

[cltom]

vielen Dank für die Antworten. Um die Fragestellung etwas zu präzisieren: es geht nicht um die Findung der Parabel, polynomiale Regression ist bekannt, da gibt es ja genug Material dazu. Gesucht ist aber eben jene Gerade, die die Parabel (eigentlich die ursprünlichen Datenpunkte) in der beschriebenen Weise schneidet (also wo Schnittflächen über und unter der Parabel gleich sind). Da ist schon die Frage, ob man sich mit dem Polynom-Fit einen Gefallen tut. Weil ich dort ja eine gewisse Abweichung erzeuge und dann später, beim Finden der Gerade mit gefitteten Werten arbeite.

Da wäre wohl der Weg von sx2008 denkbar, die Parameter per Zufall oft genug zu variieren. Denkbar wäre wohl auch, die Gerade in kleinen Winkelschritten zu rotieren und ganz einfach die Differenzen zu den ursprünglichen Datenpunkten zu variieren.

Eine analytische Lösung wär natürlich interessant, mir aber wohl eher zwei Nummern zu hoch ...

dank und gruß
cltom