Vielen Dank für die Antworten!
Gut zu wissen, dass es mit einer RadioGroup nicht möglich ist. Ich habe es eben mal mit einer GroupBox versucht und siehe da: Es klappt. Super!
Leider habe ich so auch etwas mehr Quellcode aber das lässt sich wohl nicht vermeiden.
Damit ist mein Problem aber erstmal gelöst und so kann der Thread in seinen verdienten Ruhestand geschickt werden
.