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Lineare Optimierung beim TSP

Ein Thema von Cyf · begonnen am 13. Nov 2008 · letzter Beitrag vom 13. Nov 2008
 
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Uwe Raabe

Registriert seit: 20. Jan 2006
Ort: Lübbecke
11.608 Beiträge
 
Delphi 12 Athens
 
#5

Re: Lineare Optimierung beim TSP

  Alt 13. Nov 2008, 19:18
Zitat von Nikolas:
Zitat:
Ich würde gerne mit Verfahren beginnen, die zumindest ermöglichen eine gefundene Lösung abzuschätzen, also eine untere Schranke für die Zeit die für die benötigt wird zu finden.
Was verstehst du unter einer "unteren Schranke"? Ich denke dabei an die kürzeste Strecke und du wirst keinen Algorithmus finden, der dir diese Information schnell geben wird, da das ja die Lösung von TSP wäre.
Das ist nicht ganz richtig: Die "untere Schranke" ist eine Zahl, die garantiert nicht unterschritten wird, unabhängig davon, ob sie tatsächlich erreicht werden kann. Insofern ist die Lösung des TSP die "größte untere Schranke".

Eine untere Schranke wird als Ausschlußkriterium für einen zu untersuchenden Unterraum der Lösungen verwendet. Wenn der aktuelle Weg plus der unteren Schranke der Restwege größer als meine aktuell beste Lösung ist, kann ich den gesamten Unterraum weglassen.

Ein Beispiel (wenn auch kaum brauchbar) für eine untere Schranke beim TSP ist die Summe der N kürzesten Strecken aus dem Pool der Strecken, die nur Punkte miteinander verbinden, die ich noch nicht besucht habe plus dem aktuellen Punkt.
Uwe Raabe
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