Bei so einer Frage kräuseln sich mir echt die Zehennägel auf.
Web / HTTP ist per Definition mal Stateless. Also hat ein Tab im Browser mal grundsätzlich genau überhaupt nichts mit Instanzen / Daten auf dem/den Server(n) zu tun zu haben.
Was Du vermutlich hast, sind Sessions. Das ist der einzige Weg, wie ein Server einen Request einem existierenden Client (und ggf. gecachten Daten) wieder zuordnen könnte. Und Du willst vermutlich pro Tab im Browser eine eigene Session machen. Vermutlich sind die Informationen zur Session aktuell in einem Cookie abgelegt. Tabs im Browser teilen sich die Cookies (ein lokaler Cookie ist im übrigen ein einfacher Weg, um Daten zwischen Tabs auszutauschen).
Das einfachste wäre also, die ID der Session nicht in einem Cookie vorzuhalten, sondern einfach an die
Url zu hängen. Also example.com/page?sessionID={someValue}
Die Sessions unterscheiden sich dann nur über den Wert der ID. Eine andere Möglichkeit gibt es eigentlich auch nicht.
Das ist im übrigen eine eher ungeschickte Idee. User wissen, das sie normalerweise mit einem einfachen Ctrl-Klick einen neuen Tab aufmachen, und dorteinfach weiter arbeiten und nach belieben zwischen ihren Tabs wechseln können (Web = stateless, da geht sowas). Das dürfte ziemlich viele User in ihrem gewohnten Arbeiten massiv einschränken.