Zitat:
stringgrid1.cells[1,1]:= e_name.Text;
stringgrid1.cells[2,1]:= e_ort.Text;
stringgrid1.cells[3,1]:= e_stra.Text;
stringgrid1.cells[4,1]:= e_stich.Text;
stringgrid1.cells[5,1]:= e_anz.Text;
Überleg mal: Wofür steht denn die 1 nach dem Komma bei cells[1,1]?
Wenn du immer in die erste Zeile schreibst, wirst due den zweiten Eintrag nie unter den ersten bekommen.
Um einen neuen Eintrag in die erste Zeile zu bekommen und die vorhanden Einträge nach unten zu verschieben musst due eine eigene Routine schreiben, die RowCount erhöht und die Zellinhalte nach unen kopiert.