Ich vermute die Unterschiede entstehen dadurch das vor dem DoMouseDown noch bestimmte Werte gesetzt werden.
Der Unterschied warum es mit einem Button funktioniert ist, das der Button ein eigenes
Handle hat. Beim Image ist es jedoch so das es sich auf die Oberfläche der Form zeichnet und somit Klicks die auf dem Formular an der Stelle des TImages ausgeführt werden, auf Grund ihrer Position an das TImage weiter geleitet werden.