Hallo,
ein bisschen rate ich jetzt auch ... vielleicht hilft dir ja dieser kurze Beitrag
https://www.youtube.com/watch?v=6IXMaGQnMlQ.
Wenn ich das richtig in Erinnerung habe, reicht ja 1 Punkt (Stützvektor) und 2 (Richtungs-)Vektoren um eine Ebene auzuspannen. (danach kann geprüft werden, ob ein Punkt auf der Ebene liegt oder Eben nicht)
Also wie gezeigt den Punkt P als Ausgangspunkt(Stützvektor für Ebenengleichung E1).
Die beiden Multiplikatoren r und s berechnen! (Gleichungssystem lösen - einsetzen in die Ebenengleichung - sollte E1 ergeben). Analog Gleichungen für E2 und E3 aufstellen und die Punkte berechnen
Die beiden anderen Ebenengleichungen sollten sich aus den Endpunkten der beiden Vektoren (Stützvektoren E2 und E3) ergen. (also 1 Ebene und 3 Ebenengleichungen um die selbe Ebene zu beschreiben)
Um einen Schnittpunkt mit der Ebene zu berechnen wäre, glaube ich noch ein zweiter Punkt nötig. Was wohl ginge, wäre die Angabe eines Richtungsvektors, die im rechten Winkel zur Ebene steht und dann durch "Verschiebung" auf der Ebene entsprechende Gradengleichungen ergibt.
Hoffentlich habe ich dich jetzt nicht noch mehr verwirrt. Möchte ja nur helfen
.. und sorry an alle Mathematiker oder mathematisch interessierten unter Euch.
Viel Erfolg
cu Micha