Pixelgenau Kollision zwischen kreisen & Rechtecken

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Es ginge auch recht hübsch über Dreiecke:
1) Bilde je ein Dreieck mit dem Kreismittelpunkt und den Endpunkten jeder Strecke die den Quader bilden.
2) Lasse alle Dreiecke weg, bei denen mind. 1 Winkel in den Streckenpunkten >90° ist.
3) Bilde die Höhen der Dreiecke im Kreismittelpunkt.
3.1) Dort wo diese Höhe < Kreisradius ist hast du eine Kollision/Überschneidung.

Der übliche Weg über Vektoren:
1) Bilde den Schnittpunkt vom der Geraden "Kreisrichtungsvektor auf Kreisradius skaliert, gestützt auf seinem Mittelpunkt" mit der Geraden A+x(B-A) [A und B sind zwei Endpunkte einer Kollisionsstrecke].
2) Gibt es einen, und die Parameter in beiden Gleichungen ergeben nach dem LGS einen Wert <= 1, dann kollidiert der Kreis mit der Strecke im nächsten Schritt, sonst nicht.