Nein, Du brauchst keine 1:1-Abbildung, sondern eine eineindeutige.
Eine eindeutige Funktion existiert genau dann, wenn der Wertebereich der Hashfunktion mehr oder genausoviele Werte enthält, wie der Wertebereich des Schlüssels (also des zu hashenden Wertes).
Vielleicht führst du mal ein bisschen aus, wofür du das glaubst zu brauchen.
Der Frage schließe ich mich an.