Dann ist es klar. Wenn du nur projektnr abfragst kommt auch keine Projektbezeichnung zurück:
Code:
SELECT DISTINCT PROJEKTNR, PROJEKTBEZ FROM ARBEITEN WHERE MITARBEITER = 'NAME'.
Und ja, die Tabelle ist nicht normalisiert.
Die Projektbezeichnung ist hier unnötig und ist vermutlich auch in der Projekttabelle auch vorhanden.