Ich grab mal diesen uralten Beitrag für eine Korrektur aus, da das einer der führenden Treffer in der Suche ist bei passenden Stichworten.
Delphi-Quellcode:
// M : Mittelpunkt des Kreises
// r : Kreisradius
// A : Stützpunkt der zu schneidenden Strecke/Gerade
// V : Richtungsvektor der Strecke/Gerade (Wenn diese aus 2 Punkten A und B gebildet ist, ist dies B-A)
// U : Hilfsvektor
// p, q, d, x1, x2 : Hilfsvariablen (Skalare, keine Vektoren)
U := A-M;
p := U*V;
q := U^2 - r^2;
d := p^2 - q;
if d < 0 then
Kein_Schnittpunkt
else
begin
d := sqrt(d / |V|);
x1 := -p + d;
x2 := -p - d;
end;
if (x2>x1) and (x1>0) then
Schnittpunkt := A + x1*V
else
if (x1>x2) and (x2>0) then
Schnittpunkt := A + x2*V
else
Kein_Schnittpunkt_Oder_Schnitt_Hinter_A;
Ich war zu faul zum selber rechnen, also hab ich Onkel Google gefragt, bin hier gelandet und dachte mir "hey, schön, fertiger Code zum übernehmen... ist zwar delphi statt java, aber ist ja selbsterklärend".
Ja, das funktioniert allerdings nicht ganz.
Hab jetzt doch selbst gerechnet und möchte das hier eben anmerken:
Das Problem liegt in diesen Zeilen:
Delphi-Quellcode:
p := U*V;
q := U^2 - r^2;
d := p^2 - q;
d := sqrt(d / |V|);
|V| soll wohl die quadrierte euklidische Norm sein, also V.x*V.x + V.y*V.y
Das ist elegant geschrieben, denn die Terme tauchen in der Rechnung wirklich als Nenner bei sowohl p als auch q auf.
So wie es hier geschrieben ist wird |V| aber nicht mit quadriert bei der Berechnung von "p*p - q". Außerdem müsste auch die Berechnung von x1 bzw. x2 dadurch falsch sein, wenn |V|!=1.
Delphi-Quellcode:
p := U*V / |V|;
q := (U^2 - r^2) / |V|;
d := p^2 - q;
d := sqrt(d);
Auf diese Lösung komme ich und das wirft auch ganz andere (und erwartete) Ergebnisse in meinem Programm.