Exception: Schleife soll nicht abbrechen!

[martinf16]

Ich habe ein Programm programmiert in dem in einer Schleife hin und wieder eine Exception auftreten kann. Es werden Dateien eingelesen und manche können nicht gelesen werden, was Delphi dann natürlich in einer Showmessage anzeigt. Wenn man nun auf OK klickt läuft zwar das Programm weiter, die Schleife wird aber beendet.

Was kann ich tun um die Schleife trotz Exception weiterlaufen zu lassen? Ich habe schon viele Foren und Googlesuchen hinter mir und von try..except bis zum globalen Abfangen von Exceptions alles mögliche probiert aber die Schleife hört trotzdem immer auf, auch wenn inzwischen die Showmessage nicht mehr kommt.

Kann mir einer von euch weiterhelfen? Danke!