[ASM / SSE] Vektoroperationen

[Edlmann]

Falls es jemanden interessiert, hab eine Lösung gefunden, wie man mit SSE einen Vektor normalisieren kann. Den genauen Performancegewinn muss ich noch messen, werd ich dann posten, aber läuft auf jeden fall schneller als die Alternative:

Delphi-Quellcode:

function TVec4.Normalize: Single;
//Compilieren mit asm?
{$IFDEF USEASM}
asm
  MOVUPS XMM0, DQWORD PTR[&self]
  //Copy stored in MMX2
  MOVAPS XMM2, XMM0
  //Quadrupe MMX0
  MULPS XMM0, XMM0
  //Store Copy of Quadrupled Values in MMX1
  MOVAPS XMM1, XMM0
  SHUFPS XMM0, XMM1, $4e   //0100 1110
  //XMM0 = z^2 w^2 x^2 y^2
  //XMM1 = x^2 y^2 z^2 w^2
  ADDPS XMM0, XMM1
  //XMM0 z^2 + x^2, w^2 + y^2, z^2 + x^2, w^2 + y^2
  MOVAPS XMM1, XMM0
  SHUFPS XMM1, XMM1, $11   //0001 0001
  //XMM1 w^2 + y^2, z^2 + x^2, w^2 + y^2, z^2 + x^2
  ADDPS XMM0, XMM1
  //XMM0 z^2 + x^2 + w^2 + y^2
  //Return the length
  SQRTSS XMM3, XMM0
  MOVSS [&Result], XMM3
  //Multiply with Rect Sqrt - Very Fast due to CPU-Internal LookUp Table
  RSQRTPS XMM0, XMM0
  MULPS XMM2, XMM0
  MOVUPS DQWORD PTR[&self], XMM2
end;
{$ELSE}
var
  i: Single;
begin
  i := Length;
  //If the length is zero, don't touch the vector
  if i = 0 then
    Exit(0);

  i := 1 / i;

  //w shouldnt be touched
  x := x * i;
  y := y * i;
  z := z * i;
  //Return the length
  Exit(i);
end;
{$ENDIF}

Und zur bestimmung der Länge (benutzt nicht alle 4 werte am Ende, und benutzt nicht RSQRT):

Delphi-Quellcode:

function TVec4.Length: Single;
//Compilieren mit asm?
{$IFDEF USEASM}
asm
  MOVUPS XMM0, DQWORD PTR [&self]
  //Quadrupe MMX0
  MULPS XMM0, XMM0
  //Store Copy of Quadrupled Values in MMX1
  MOVAPS XMM1, XMM0
  SHUFPS XMM0, XMM1, $4e   //0100 1110
  //XMM0 = z^2 w^2 x^2 y^2
  //XMM1 = x^2 y^2 z^2 w^2
  ADDPS XMM0, XMM1
  //XMM0 z^2 + x^2, w^2 + y^2, z^2 + x^2, w^2 + y^2
  MOVAPS XMM1, XMM0
  SHUFPS XMM1, XMM1, $11   //0001 0001
  //XMM1 w^2 + y^2, z^2 + x^2, w^2 + y^2, z^2 + x^2
  ADDSS XMM0, XMM1
  //XMM0 z^2 + x^2 + w^2 + y^2
  //Multiply with Sqrt - Very Fast due to CPU-Internal LookUp Table
  SQRTPS XMM0, XMM0
  MOVSS Result, XMM0
end;
{$ELSE}
begin
  result := Sqrt(x * x + y * y + z * z + w * w);
end;
{$ENDIF}

Diese Algorithmen sind aufgrund der CPU-Internen Lookup-Tabelle für Sqrt ungenauer als die Berechnung über delphi's sqrt, aber trotzdem noch ziemlich genau, sollten also für die meisten Berechnungen reichen. Wenns jedoch um Genauigkeit geht und die Zeit egal ist, sollte man nicht die SSE-Variante benutzen.

[EDIT]

Performancegewinn liegt ebenfalls bei über 30% (Länge bestimmen), 50%+ (Normalisieren), gemessen auf einem i5-760