Interessantes Problem am Rande: wenn ich einen WLAN Router für ein Android einrichte und freigebe, kann ich dann über diesen Router auch einen DNS Eintrag für den lokalen Server anlegen, auf dem die Delphi (Server-)Anwendung für die App läuft?
Das ist unabhängig von App oder Browser sicher komfortabler als mit festen
IP Adressen im Android zu arbeiten (geht, aber warum einfach wenn es auch "moderner" geht).
Der Rechner, auf dem der Server läuft, sollte sich automatisch im DNS des Routers eintragen, wenn er sich mit ihm verbindet. Das kannst du einfach in einer Kommandozeile mit dem Befehl
nslookup <ip-adresse>
prüfen.