Hmm, aber dein Parser sucht „aktiv“ nach Tokens mithilfe von Pos() bzw. einer ähnlichen Funktion, oder? Normalerweise baut man Parser doch als State-Machine auf – dachte ich zumindest (ich habe es jedenfalls immer so gemacht – bin aber auch (noch) kein Informatiker). Wenn man mit einer State-Machine arbeitet, arbeitet man sich ja zeichenweise durch den String, d.h. man kennt an sich ja nur das aktuelle Zeichen und den Zustand des Automaten, weiß aber nicht, was danach kommt (das wäre sonst ein Look-Ahead). [edit]
D.h. man kann nicht einfach den ersten Punkt-Operator (*, /) suchen und mitten in den String rein springen und ihn zerteilen Quatsch, aber:[/edit] (und sobald Klammern vorkommen, müsste der Ansatz eigentlich auch versagen).
Aber im Falle des Minus ist der Fall doch eigentlich klar:
- Das Minus ist ein Operator, wenn davor ein Bezeichner oder eine Zahl steht.
- Das Minus ist ein Vorzeichen, wenn davor ein Operator oder eine Klammer steht.
- Mehrere aufeinanderfolgende Vorzeichen werden zu einem einzigen Vorzeichen verschmolzen (je nachdem ob gerade oder ungerade Anzahl).
Zumindest sind diese Regeln bei Parsern so üblich... in der Mathematik ist es ja normalerweise nicht erlaubt, dass Operatoren oder mehrere Vorzeichen aufeinander folgen...
Bei Fakultät und Subfakultät müsste es so ähnlich sein.
Solche Regeln muss man eben finden/festlegen.
Auch wie die interne Klammerung aussieht (um dein Beispiel zu nehmen „(((1 A) A) A 1) oder (1 A (A (A 1)))“) ist von vornherein festgelegt – darum muss sich dein Parser also gar nicht kümmern. Ist deine Sprache linksassoziativ, gilt „(((1 A) A) A 1)“, ist sie rechtsassoziativ, gilt „(1 A (A (A 1)))“.