Physik-Programm zum elastischen Stoß

[vsilverlord]

Guten Tag, ich würde gerne ein Programm zum elastischen Stoß zweier Körper programmieren.
Es gilt der Impulserhaltungssatz:
m1*v1+m2*v2=m1*v1'+m2*v2' // m1 Masse1, m2 Masse2, v1 Geschwindigkeit 1, v2 Geschwindigkeit 2, mit strich nach aufprall
Außerdem gilt der Energieerhaltungssatz: (Näherung)
m1*v1^2+m2*v2^2=m1*v1'^2+m2*v2'^2
Gegeben ist m1, m2, v1 und v2. Ich habe nun leider gar keine Idee, wie ich dieses Gleichungssystem allgemein lösen soll. Kann mir einer helfen?

[mr.winkle]

Hallo vsilverlord,
Wenn deine Fragestellung auf elastische Stöße von Kugelförmigen Körpern abzielt wird dich meine Informatik Facharbeit interessieren, es geht um elastische Stöße von Gasteilchen, einfach mal hier im Forum nach Gasteilchen 3D suchen. Weiterhin habe ich eine ähnliche Frage von Pungex schon einmal in einem anderen Thread beantwortet, diesen Thread findest du hier: Modellgas
Dort findest du auch ein Beispielprogramm und eine fertige Prozedur.
Ansonsten kannst du diese Prozedur auch deinen Bedürfnissen anpassen, zeichne Geschwindigkeiten als Vektoren auf einer Skizze ein und du solltest auf eine problemspezifische Lösung kommen.

[Cyf]

Vermutlich eine dumme Frage, aber, nach was den lösen bzw. was soll das Programm machen?
Man gibt v1, v2, m1 und m2 an und soll v1' und v2' erhalten, oder wie ist das zu verstehen?

[vsilverlord]

@cyf: Ja, genau, erstmal muss es nicht mehr können.

[Cyf]

Hilft dir der Ansatz, mir fehlt leider grad die Zeit (und wegen leeren Magen auch der Wille ) das fertig zu machen, aber es sollte icht alzu schwer sein, das fertig zu rechnen Prinzip sollte ja klar sein und halt dann wieder in I einsetzen, um auch v1`auszurechnen. Ahh da hat man schonmal Ferien...

Code:

I:
  m1*v1+m2*v2 = m1*v1'+m2*v2'
  m1*v1+m2*v2-m2*v2' = m1*v1'
  v1' = (m1*v1+m2*v2-m2*v2')/m1

v1' in II:
  m1*v1^2+m2*v2^2 = m1*((m1*v1+m2*v2-m2*v2')/m1)^2+m2*v2'^2
  m1*v1^2+m2*v2^2 = (m1*v1 + m2*v2 - m2*v2')^2/m1 + m2*v2'^2
  m1*v1^2+m2*v2^2 = ((m1*v1 + m2*v2 - m2*v2')^2 + (m2*v2'^2) * m1)) /m1
  (m1*v1^2+m2*v2^2) * m1 = (m1*v1 + m2*v2 - m2*v2')^2 + m1 * m2 * v2'^2

[Edit] Fehlende Klammer ergänzt.

[BUG]

Auch ein Blick ins Tafelwerk verrät dir die Lösung:

========================================== (<- in weißer Schrift, nur zur Kontrolle verwenden )
u1 = ((m1-m2)*v1+2*m2*v2)/(m1+m2) mit v1' := u1
u2 = ((m2-m1)*v2+2*m1*v1)/(m1+m2) mit v2' := u2
==========================================

Aber mach ruhig den Ansatz von Cyf weiter, der ist in Ordnung, was sollte man auch sonst machen
Übrigens, deine "Vereinfachung" vom EES ist auch OK, da du ja praktisch auf beiden Seiten mal 2 rechnest.

MfG,
Bug