Perspektiv-Tiefe berechnen (wer ist gut in Mathe)

[Popov]

Ich weiß nicht woran das liegt, wahrscheinlich am Alter. Ich packe das Problem der Berechnung der Perspektiv-Tiefe immer wieder an und merke immer stärker wie lange ich inzwischen aus der Schule raus bin. Ich brauche einen der mir bei den Formeln etwas hilft. Die Vorarbeit habe ich bereits geleistet.

Was ich suche/benötige ist eine einfach anzuwendende Berechnung der Tiefe. Im Internet gibt es durchaus gute Seiten die sich mit dem Thema beschäftigen, aber die meisten machen es genauer als ich es brauche, d.h. die liefern Formeln für die man sehr viel Variablen benötigt. Das brauche ich alles nicht. Für mich reicht es: wenn zwischen Boden und Horizont 300 Pixel liegen und der erste Meter ab Boden 20 Pixel sind, wie lang ist der zweite, dritte, viert, usw. Meter. Alles andere interessiert mich weniger.

Nach vielen Versuchen habe ich eine relativ einfache Methode entwickelt. Anbei zwei CAD Zeichnungen im Anhang (als PNG) die die Methode aufzeigen. Wichtig ist nur Zeichnung 1. Zeichnung 2 zeigt alles in einem anderen Winkel.

Ich beschreibe mal die Zeichnung 1: man sieht eine Perspektiv-Tiefe. Der Boden ist weiß, die Wand Magenta. Nehmen wir an (Annahme) der Abstand zwischen g und h ist 1 Meter und x Pixel, was mich jetzt interessiert ist der Abstand zwischen h und i. Der ist auch 1 Meter, aber wie viel Pixel?

Nun gibt es zwei Methoden (zeichnerisch) die zweite Länge zu ermitteln. Betrachten wir den weißen Boden. Teile ich den horizontal gleichmäßig auf und verbinde die Ecken des ersten linken Rechtecks (bzw. Trapez) (Punkte c und m) ergibt sich so die zweite Länge zwischen h und i. Die Methode ist einfach, man muß aber sehr viel Rechnen und viele Winkel ermitteln. Man benötigt also viele Berechnungen und Umwege um ans Ziel zu kommen.

Die zweite Methode (magenta Farbe) finde ich einfacher, da hier weniger Unbekannte sind. Auch hier müssen wir eine Länge annehmen (Annahme: zwischen d und d liegt 1 Meter). Verbinde ich a und d und führe die Linie weiter bis e, ergibt sich so die zweite Länge, d. h. der zweite Meter.

Zeichnerisch klappt das, nun muß ich das in Formeln umwandeln. Wäre nett wenn einer mit guten Mathekenntnissen mir dabei helfen könnte. Was ich letztendlich brauche ist wieviel Pixel hoch der zweite Meter ist, oder der achte Meter usw.