Mit MoveFile/MoveFileex Dateien verschieben

[semo]

so sollte es klappen:

Delphi-Quellcode:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  Start: string;
  Ziel : string;
begin
  Start := IncludeTrailingPathDelimiter(FileListBox1.Directory) + FileListBox1.items[FileListBox1.itemindex];
  Ziel  := IncludeTrailingPathDelimiter(FileListBox2.Directory) + FileListBox1.items[FileListBox1.itemindex];
  MoveFile(PChar(Start), PChar(Ziel));
end;

Hinweis 1: du musst den kompletten PFad zur Datei angeben, nicht nur den Ordnernamen.
Hinweis 2: Du kannst dir Haltepunkte setzen und dir den Wert der aktuellen Variablen zur Laufzeit anzeigen lassen. Siehe Debugging