Destpath ist nur eine Referenz auf eine Instanz - somit also nur ein Zeiger auf einen Speicherbereich ...
Des weiteren ist Destpath vom Typ TStrings und das ist eine abstrakte Klasse, davon kann man keine Instanz erzeugen, sondern nur von einer abgeleiteten Klasse (z.B. TStringList).
Das Erzeugen einer Instanz erfolgt über die konkrete Klasse (in diesem Beispiel):
DestPath := TStringList.Create;
Du hast da auch noch eine Variable rootPath, auch hier hast du vergessen eine Instanz anzulegen.
Anscheinend bist du noch nicht so firm in Delphi/Programmieren, und daher wundert es mich, warum du auf so einen
API-Konstrukt zurückgreifst und dann auch noch eine Übergabe von TStrings verwendest, wo du doch nur einen Quell- und Ziel-Pfad benötigst.
Ja es sieht nach CopyPaste aus ... ich weiß nicht, ob du dir damit einen Gefallen getan hast ...
EDIT: Wenn du
Delphi2010 und höher einsetzt, dann kannst du dir auch mal die
Unit 
ioutils anschauen, da ist so einiges zum Thema
TFile,
TDirectory und
TPath zu finden, was dir evtl. helfen könnte.
Wäre auch schön, wenn du dein Profil um diese Angaben (welche Delphi Version setzt du ein) ergänzen könntest