Prinzipiell müsste das genau so gehen wie bei der Infix-Notation.
2 x * 2 +
ist ja letztlich nur eine andere Schreibweise für
((2*x) + 2)
, ergo müsstest du das genau so auflösen können, indem du dich von der äußersten Schicht zur inneren Schicht durcharbeitest und jeweils die Gegenoperationen ausführst.
1. Operand = Rot, 2. Operand = Grün, Operator = Blau
0 = 2 x * 2 +
Der Gegenoperator zu + ist −:
→ 0 2 − = 2 x *
0 2 − = 2 x *
Der Gegenoperator zu * ist /:
→ 0 2 − 2 / = x
0 2 − 2 / = -2 2 / = -1
→ -1 = x
Zumindest bei dem Beispiel klappt es. Das automatische Auflösen wird trotzdem nicht gerade eine einfache Aufgabe sein, da es oft mehrere Handlungs-Möglichkeiten gibt. Z.B. hätte man im 2. Schritt genau so gut durch X teilen können, was einen in diesem Fall natürlich nicht weiter gebracht hätte. Das ist natürlich nur dann der Fall, wenn für den jeweiligen Operator das Kommutativgesetz gilt, also hier bei + und *. Bei − und / z.B. macht die Reihenfolge ja durchaus einen Unterschied, da kann man sich nicht einfach aussuchen, welchen Operanden man rüberschiebt.
Ich weiß ja nicht genau, wofür du das brauchst, aber eventuell wäre es sinnvoller, die Nullstellen nur über ein numerisches Verfahren wie das
Newton-Verfahren anzunähern. Das ganze algebraisch korrekt zu lösen wird ziemlich kompliziert... nicht umsonst kosten Computer-Algebra-Systeme wie Mathematica hunderte von Euros.