Problematisch wird es ja nur, wenn mehr als ein Thread auf die gleiche Datei zugreifen möchte.
Die Zugriffsart (Streams, AssignFile,...) spielt da auch keine Rolle.
Wenn 2 und mehr Threads auf ein und dieselbe Ressource zugreifen möchten (lesend/schreibend) dann muss dieser Zugriff geregelt werden (Locks/CriticalSection/
Mutex/...)
Das gilt nicht nur für das Ziel (die Datei), sondern auch für die Quelle, also das wo du die Daten herholst, welche in die Datei rein sollen.