Das ist leider nicht richtig.
Leider ist das was du als Beispiel bringst ebenfalls nicht richtig. Du berechnest nicht direkt aus dem öffentlichen Schlüssel den privaten sondern du testest alle Kandidaten durch bis es stimmt. Das ist ein Unterschied.
Man kann N faktorisieren und das wird letzendlich, nach meinem Wissenstand, immer ein Such-Algorithmus sein der letzendlich per Trial&Error funktioniert.
Ich kenne kein praktisches Verfahren um eine zusammengesetzte Zahl, wie beim RSA notwendig, direkt in ihre Primzahlfaktoren zu zerlegen.
Gruß Hagen