Leider geht aus diesem Thread nicht hervor, wie man den private key mit Hilfe des public keys findet.
Geht das überhaupt?
Ich bin wirklich kein Krypto-Experte, aber eins weiß ich mit Sicherheit: Man kann den Private Key nicht aus dem Public Key errechnen, denn das ist ja gerade der Sinn der Sache.
Das ist leider nicht richtig.
RSA-Encryption:
2 Prime P, Q
P <> Q
N = P*Q
M = (P-1)*(Q-1)
Find an E and a D so that is:
S * M + 1 = E * D, E <> D, E relatively prime to M, D 1..M, E 1..M, S > 0
Encrypt: J = I^E mod N, I 0..N
Decrypt: I = J^D mod N
N, E = Public
M, P, Q, D = Private
Der Private Schlüssel D lässt sich sogar direkt aus N und E berechnen.
Guckst du hier:
Delphi-Quellcode:
procedure TRSAEncryption.FindD(const N, E: int64); // get the private Key D
var
P, Q, M: int64;
begin
FE:= 0;
FD:= 0;
FN:= 0;
FM:= 0;
FP:= 0;
FQ:= 0;
P:= 2;
while P < N do
begin
if IsPrimeNumber(P) then
begin
Q:= N div P;
if IsPrimeNumber(Q) then
begin
if P*Q = N then
begin
M:= (P-1)*(Q-1);
if GreatestCommonDivisor(M, E) = 1 then
begin
FD:= InversMod(E, M);
FE:= E;
FN:= N;
FM:= M;
FP:= P;
FQ:= Q;
Break;
end;
end;
end;
end;
P:= P+1;
end;
end;
Fazit: Der einzige Schutz, den man bei der RSA Verschlüsselung hat, ist, das bei großen Zahlen, empfohlen sind 155 Stellen (int512), diese Procedure Jahre dauert. Für Zahlen im int64 Bereich ist die RSA Verschlüsselung nicht geeignet.