Theorie: Transparenz errechnen

[Prototypjack]

Moin,

Ich hatte letztens eine Diskussion über Grafik, mit dem Thema Transparenz im speziellen.
Es ging darum, ob man aus einem bzw. mehrerer Bilder die Transparenz rück-errechnen kann. Ich bin überzeugt davon, dass das möglich ist und will mir einen Beweis basteln. Jedoch habe ich nur eine vage Vorstellung von dem, was ich tun will:

Die Theorie:
Ich habe ein halbtransparentes Logo auf einer Fläche in einer Bitmap. Dieses Logo habe ich in 2 (oder auch 3, falls man es in grau auch braucht) Ausführungen, jeweils mit schwarzem und weißem Hintergrund.
Mit dieser Vorgabe müsste ich doch theoretisch die Transparenz der einzelnen Bildpunkte errechnen können, um sie dann in einem Format, welches Transparenz unterstützt, auszugeben (wahlweise PNG).

Bitte sagt mir, falls ich hier komplett auf den Holzweg bin. Ansonsten: Wie geht man an so ein Problem heran? Ich stehe irgendwie auf dem Schlauch was das "zu Papier bringen" des Codes angeht.

Danke & Grüße,
Max