Oder sollte ich methodisch ganz anders vorgehen?
Ja!
Eine TImage-Komponente ist wirklich nur für das Wiedergeben von "statsichen" Bilder gedacht, und nicht geeignet, wenn es darum geht, häufig neu zu zeichnen. Für solche Fälle eignet sich eher eine PaintBox, auf deren Canvas im OnPaint-Ereignis gezeichnet werden kann.