pi berechnen

[negaH]

Zitat:

Eine "Berechnung" von PI ist also nicht möglich. Man kann diese "Zahl" nur auf beliebig vielle Nachkommastellen berechnen.

Man kann Pi sehr wohl berechnen, aber nach heutigem math. Erkenntnisstand würde das unendlich viel Speicher und unendlich viel Rechenzeit benötigen, und man würde bis zur Unendlichkeit sitzen D.h. man kennt Algortihmen die in der Lage sind Pi zu berechnen, da Pi aber bisher eine Zahl mit unendlich vielen sich nicht wiederholenden Nachkommastellen ist, kann man sie nicht exakt berechnen. Allerdings streiten sich darüber noch die Experten, denn math. bewiesen ist dies noch nicht.

Gruß Hagen

[APP]

[OT]
Hallo,
an dieser Stelle möchte ich leicht OT das sehr lesenswerte Buch "PI Alpgorithmen, Computer, Arithmetik" von
Arndt und Haenel vorstellen. Es wird sehr viel über die Geschicht von PI geschrieben, über die
Berechnungsmöglichkeiten usw. Außerdem gibt es eine CD (leider vor allem mit C++ libraries zur PI-
Berechnung) und auch eine große Formelsammlung zur Berechnung von PI.
[/OT]

p.s. Es ist (natürlich) auch viel Mathematik im Spiel, ich verstand auch nicht alles, trotzdem ein sehr gutes Buch.

[d3g]

Zitat von negaH:

Allerdings streiten sich darüber noch die Experten, denn math. bewiesen ist dies noch nicht.

Doch. e ist transzendent (bewiesen von Charles Hermite 1873), d.h. es gibt keine Gleichung

a*e^m+b*e^n+c*e^o+...=0 [1]

für alle a, b, c, ..., m, n, o, ... in Q. 1882 wurde von Ferdinand von Lindemann bewiesen, dass es auch keine solche Gleichung für alle a, b, c, ..., m, n, o, ... gibt. Euler hat 1748 bewiesen, dass

e^(i*pi)+1=0.

Da i algebraisch ist (x^2=-1), kann pi nicht algebraisch sein, denn sonst gäbe es ein [1] mit algebraischen a, b, c, ..., m, n, o ... . Folglich muss Pi transzendent sein, d.h. es gibt keinen rationalen Term, der es beschreibt, d.h. du kannst es nicht ausrechnen.

[negaH]

Zitat:

d.h. du kannst es nicht ausrechnen.

Ok, wenn ich Pi nicht ausrechnen kann, warum kennen wir dann die ersten Stellen von Pi ??

Man kann Pi ausrechnen, aber eben niemals exakt auf die letzte Stelle, denn es gibt keine letzte Stelle.

Gruß Hagen

[Die Muhkuh]

Mal ne ganz blöde Frage:

Welcher Hirni hat sich das ausgedacht?

Ich mein man könnte ja ne Zahl schreiben z.b. 58,15160540606456414640641846641791574074507941574 91074915701574915419701495 * 7 / 4 hoch3.
Und dann nennen wir die Zahl "Ai" was bringt's??? Nichts!

[Mirilin]

Pi hat sich kein Hirni ausgedacht, Pi ist.

[Dagon]

Pi hat in der Mathematik einen unschätzbaren Wert! Das ist nich einfach so eine erfundene Zahl.

[Die Muhkuh]

Ausserdem sollte M$ seinen Taschenrechner ganz schön erweitern! Wenn man beim Windoof-Rechner auf "Pi" drückt kommt das :3,1415926535897932384626433832795 raus. Die armen Leute von Mirco$oft

[Die Muhkuh]

Zitat von the_master:

Pi hat in der Mathematik einen unschätzbaren Wert!

Ich biete 5€! Ne scherz bei Seite. Was für nen Wert?

[Dagon]

Was ist da falsch?