Die Bremse dürfte hier dennoch (trotz BeginUpdate/EndUpdate) das Memo sein. Vielleicht temporär in einer SL speichern.
Delphi-Quellcode:
var
SL: TStringList;
begin
SL:= TStringList.Create;
SL.Assign(Memo1.Lines);
EmailAddressesSort(SL);
Memo1.Lines.Assign(SL);
SL.Free;
end;