Uwe Raabe hat Recht, ich hatte das Problem auch schon öfters.
Probier mal folgendes (Reihenfolge genau einhalten!):
1) Stelle sicher, dass kein Firefox-Fenster geöffnet ist
2) Starte Firefox => Er öffnet sich maximiert auf dem 2. Monitor
3) Schalte das FF-Fenster mit dem mittleren Button der Windowsleiste auf "nicht-maximiert"
4) Ziehe das Fenster mit der Maus auf den 1. Monitor
5) Maximiere das Fenster
6) Schliesse Firefox
Beim nächsten Start müsste er sich auf dem 1. Monitor öffnen...
Edit: Wegen dem gesuchten Programm: Ich z.B. nutze für die von Shark genannten Funktionen
UltraMon, das ist toll (vor allem wegen der Taskleiste auf den anderen Monitoren und dem hin- und herswitchen zwischen Monitoren, kann das Tool nur empfehlen)