Das Problem sind die Bedingungen der Formel: Es wird eine Höchstgeschwindigkeit erreicht. das ist auf mindestens 2 Etappen nicht der Fall.
Falls
Code:
v = sqrt(2*d/(1/a1+1/a2)) < v_max
zutrifft, dann kann der Zug nicht seine Höchstgeschwindigkeit (oder die der Strecke) erreichen, weil wer vorher schon wieder abbremsen muss.
In diesem Fall ist eine etwas komplexere Formel nötig:
Code:
t = sqrt(2*d) * (sqrt(1/(1+a2/a1)) + sqrt(1/(1+a1/a2))) + t_station
Kann man sich auch einfach herleiten, wenn man ein v-t-Diagramm aufzeichnet. Die Fläche unter der Linie entspricht der gefahrenen Strecke, die Steigung entspricht der Beschleunigung und ein bisschen Geometrie und so liefert einem die Gleichungen
